関西大学
2012年 文学部・社会学部 第1問
1
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$a$を正の定数とする．$2$つの放物線
$y=x^2-ax+1$
$y=-x^2+(a+4)x-3a+1$
がある．
(1) $2$つの放物線は異なる$2$点で交わる．その$x$座標を$\alpha,\ \beta$とするとき，$\alpha+\beta$および$\alpha\beta$を$a$を用いて表せ．
(2) $2$つの放物線で囲まれる部分の面積$S(a)$を$a$を用いて表せ．
(3) $S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ．
$y=x^2-ax+1$
$y=-x^2+(a+4)x-3a+1$
がある．
(1) $2$つの放物線は異なる$2$点で交わる．その$x$座標を$\alpha,\ \beta$とするとき，$\alpha+\beta$および$\alpha\beta$を$a$を用いて表せ．
(2) $2$つの放物線で囲まれる部分の面積$S(a)$を$a$を用いて表せ．
(3) $S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ．
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