中央大学
2012年 経済(経済情報システム) 第3問
3
3
下の図のように硬貨を一辺$n$の正三角形の形に並べたとき,そこに並んだ硬貨の総数を$n$番目の三角数といい,$t_n$で表す.このとき,以下の問いに答えよ.
\imgc{236_2214_2012_1}
(1) $t_n$を$n$の式で表せ.
(2) $300$以下の自然数のうちに三角数はいくつあるか.
(3) $t_n$が$3$の倍数であるのは,$n$が$3$の倍数であるか,$n+1$が$3$の倍数であるかのいずれかのとき,またそのときに限ることを示せ.
(4) $300$以下の自然数のうちに$3$の倍数である三角数はいくつあるか.
(5) $300$以下の自然数のうちに$3$の倍数でもなく,三角数でもない数はいくつあるか.
(1) $t_n$を$n$の式で表せ.
(2) $300$以下の自然数のうちに三角数はいくつあるか.
(3) $t_n$が$3$の倍数であるのは,$n$が$3$の倍数であるか,$n+1$が$3$の倍数であるかのいずれかのとき,またそのときに限ることを示せ.
(4) $300$以下の自然数のうちに$3$の倍数である三角数はいくつあるか.
(5) $300$以下の自然数のうちに$3$の倍数でもなく,三角数でもない数はいくつあるか.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。