星薬科大学
2016年 薬学部 第6問
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![ベクトルa=(1,3,-2)，ベクトルb=(1,-1,1)，tを実数として次の問に答えよ．(1)|ベクトルa|+t\vectit{b}はt=\frac{[50]}{[51]}で最小値\frac{\sqrt{[52][53]}}{[54]}をとる．(2)ベクトルa+tベクトルbとベクトルbのなす角が{45}°のとき，t=\frac{[55]+\sqrt{[56][57]}}{[58]}である．](./thumb/289/2274/2016_6.png)
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$\overrightarrow{a}=(1,\ 3,\ -2)$，$\overrightarrow{b}=(1,\ -1,\ 1)$，$t$を実数として次の問に答えよ．
(1) $|\overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$は$\displaystyle t=\frac{\fbox{$50$}}{\fbox{$51$}}$で最小値$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{$52$}\fbox{$53$}}}{\fbox{$54$}}$をとる．
(2) $\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{b}$のなす角が${45}^\circ$のとき，$\displaystyle t=\frac{\fbox{$55$}+\sqrt{\fbox{$56$}\fbox{$57$}}}{\fbox{$58$}}$である．
(1) $|\overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$は$\displaystyle t=\frac{\fbox{$50$}}{\fbox{$51$}}$で最小値$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{$52$}\fbox{$53$}}}{\fbox{$54$}}$をとる．
(2) $\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{b}$のなす角が${45}^\circ$のとき，$\displaystyle t=\frac{\fbox{$55$}+\sqrt{\fbox{$56$}\fbox{$57$}}}{\fbox{$58$}}$である．
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