琉球大学
2016年 理系 第3問
3
3
次の問いに答えよ．
(1) 自然数$n$に対して$\displaystyle \int_{\frac{1}{n}}^{\frac{2}{n}} \frac{1}{x} \, dx$を求めよ．
(2) $x>0$のとき，不等式$\displaystyle x-\frac{x^2}{2}<\log (1+x)<x$が成り立つことを示せ．
(3) 極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \int_{\frac{1}{n}}^{\frac{2}{n}} \frac{1}{x+\log (1+x)} \, dx$を求めよ．
(1) 自然数$n$に対して$\displaystyle \int_{\frac{1}{n}}^{\frac{2}{n}} \frac{1}{x} \, dx$を求めよ．
(2) $x>0$のとき，不等式$\displaystyle x-\frac{x^2}{2}<\log (1+x)<x$が成り立つことを示せ．
(3) 極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \int_{\frac{1}{n}}^{\frac{2}{n}} \frac{1}{x+\log (1+x)} \, dx$を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
