大阪府立大学
2012年 文系 第4問
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![実数t(0≦t≦5/2)に対し,座標平面上の点P(2t-5,0)とQ(t,t^2)を考える.(1)放物線y=x^2の0≦x≦tの部分と線分OPおよび線分PQで囲まれた部分の面積を求めよ.ただし,Oは原点を表す.(2)tが0≦t≦5/2の範囲を動くとき,(1)で求めた面積の最大値を求めよ.](./thumb/507/2698/2012_4.png)
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実数$\displaystyle t \left( 0 \leqq t \leqq \frac{5}{2} \right)$に対し,座標平面上の点P$(2t-5,\ 0)$とQ$(t,\ t^2)$を考える.
(1) 放物線$y=x^2$の$0 \leqq x \leqq t$の部分と線分OPおよび線分PQで囲まれた部分の面積を求めよ.ただし,Oは原点を表す.
(2) $t$が$\displaystyle 0 \leqq t \leqq \frac{5}{2}$の範囲を動くとき,(1)で求めた面積の最大値を求めよ.
(1) 放物線$y=x^2$の$0 \leqq x \leqq t$の部分と線分OPおよび線分PQで囲まれた部分の面積を求めよ.ただし,Oは原点を表す.
(2) $t$が$\displaystyle 0 \leqq t \leqq \frac{5}{2}$の範囲を動くとき,(1)で求めた面積の最大値を求めよ.
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