岡山大学
2012年 理系 第2問
2
![表の出る確率がp,裏の出る確率がqである硬貨を用意する.ここでp,qは正の定数で,p+q=1を満たすとする.座標平面における領域DをD={(x,y)|0≦x≦2,0≦y≦2}とし,D上を動く点Qを考える.Qは点(0,0)から出発し,硬貨を投げて表が出ればx軸方向に+1だけ進み,裏が出ればy軸方向に+1だけ進む.なお,この規則でD上を進めないときには,その回はその点にとどまるものとする.このとき以下の問いに答えよ.(1)硬貨を4回投げてQが点(2,2)に到達する確率P_4を求めよ.(2)硬貨を5回投げて5回目に初めてQが点(2,2)に到達する確率P_5を求めよ.(3)P_5=1/9のとき,pの値を求めよ.](./thumb/612/1191/2012_2.png)
2
表の出る確率が$p$,裏の出る確率が$q$である硬貨を用意する.ここで$p,\ q$は正の定数で,$p+q=1$を満たすとする.座標平面における領域$D$を
\[ D= \{ (x,\ y) \ | \ 0 \leqq x \leqq 2,\ 0 \leqq y \leqq 2\} \]
とし,$D$上を動く点$\mathrm{Q}$を考える.$\mathrm{Q}$は点$(0,\ 0)$から出発し,硬貨を投げて表が出れば$x$軸方向に$+1$だけ進み,裏が出れば$y$軸方向に$+1$だけ進む.なお,この規則で$D$上を進めないときには,その回はその点にとどまるものとする.このとき以下の問いに答えよ.
(1) 硬貨を$4$回投げて$\mathrm{Q}$が点$(2,\ 2)$に到達する確率$P_4$を求めよ.
(2) 硬貨を$5$回投げて$5$回目に初めて$\mathrm{Q}$が点$(2,\ 2)$に到達する確率$P_5$を求めよ.
(3) $\displaystyle P_5 = \frac{1}{9}$のとき,$p$の値を求めよ.
(1) 硬貨を$4$回投げて$\mathrm{Q}$が点$(2,\ 2)$に到達する確率$P_4$を求めよ.
(2) 硬貨を$5$回投げて$5$回目に初めて$\mathrm{Q}$が点$(2,\ 2)$に到達する確率$P_5$を求めよ.
(3) $\displaystyle P_5 = \frac{1}{9}$のとき,$p$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/280/2170/2014_3s.png)
![](./thumb/304/1/2016_1s.png)
![](./thumb/304/14/2010_5s.png)
![](./thumb/269/275/2012_1s.png)
![](./thumb/562/2718/2011_4s.png)
![](./thumb/187/1159/2016_3s.png)
![](./thumb/181/2218/2011_4s.png)
![](./thumb/677/1100/2014_4s.png)
![](./thumb/355/1273/2013_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。