京都大学
2014年 理系 第2問
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![2つの粒子が時刻0において△ABCの頂点Aに位置している.これらの粒子は独立に運動し,それぞれ1秒ごとに隣の頂点に等確率で移動していくとする.たとえば,ある時刻で点Cにいる粒子は,その1秒後には点Aまたは点Bにそれぞれ1/2の確率で移動する.この2つの粒子が,時刻0のn秒後に同じ点にいる確率p(n)を求めよ.](./thumb/472/901/2014_2.png)
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$2$つの粒子が時刻$0$において$\triangle \mathrm{ABC}$の頂点$\mathrm{A}$に位置している.これらの粒子は独立に運動し,それぞれ$1$秒ごとに隣の頂点に等確率で移動していくとする.たとえば,ある時刻で点$\mathrm{C}$にいる粒子は,その$1$秒後には点$\mathrm{A}$または点$\mathrm{B}$にそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{2}$の確率で移動する.この$2$つの粒子が,時刻$0$の$n$秒後に同じ点にいる確率$p(n)$を求めよ.
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京都大学 理系 数学 2014年問題2類題(関連度順)
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