立教大学
2011年 文系 第2問
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$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の$2$名が次のようなルールのゲームを行った.
$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$で同時にサイコロを振り,偶数が出た場合は得点を$1$とし,奇数が出た場合は得点を$0$とする.
それぞれが$5$回サイコロを振り終わった時点で,より多くの得点をあげたものを勝者とし,得点が同じ場合は引き分けとする.
このとき,次の問に答えよ.
(1) $\mathrm{A}$の得点が$0$点かつ$\mathrm{B}$の得点が$1$点という経過の後で,終了時に$\mathrm{A}$の得点が$4$点である場合,得点の取り方は何通りあるか.
(2) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が引き分ける確率を求めよ.
(3) $\mathrm{A}$が勝利する確率を求めよ.
$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$で同時にサイコロを振り,偶数が出た場合は得点を$1$とし,奇数が出た場合は得点を$0$とする.
それぞれが$5$回サイコロを振り終わった時点で,より多くの得点をあげたものを勝者とし,得点が同じ場合は引き分けとする.
このとき,次の問に答えよ.
(1) $\mathrm{A}$の得点が$0$点かつ$\mathrm{B}$の得点が$1$点という経過の後で,終了時に$\mathrm{A}$の得点が$4$点である場合,得点の取り方は何通りあるか.
(2) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が引き分ける確率を求めよ.
(3) $\mathrm{A}$が勝利する確率を求めよ.
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