茨城大学
2016年 工学部 第3問
3
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$a$を実数の定数とする.$\displaystyle f(x)=x^3-ax^2+\frac{1}{3}(a^2-4)x$とおくとき,以下の各問に答えよ.
(1) 定数$a$の値にかかわらず関数$y=f(x)$は必ず極値をもつことを証明せよ.
(2) $3$次方程式$f(x)=0$が$-1<x<2$の範囲に相異なる$3$個の実数解をもつように,定数$a$の値の範囲を定めよ.
(1) 定数$a$の値にかかわらず関数$y=f(x)$は必ず極値をもつことを証明せよ.
(2) $3$次方程式$f(x)=0$が$-1<x<2$の範囲に相異なる$3$個の実数解をもつように,定数$a$の値の範囲を定めよ.
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