熊本大学
2012年 理系 第4問
4
4
関数$f(x)$を
\[ f(x)=\int_0^{\frac{\pi}{2}}|\sin t-x \cos t| \, dt \quad (x>0) \]
とおく.以下の問いに答えよ.
(1) $a>0$のとき,$a=\tan \theta$を満たす$\displaystyle \theta \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$に対して,$\cos \theta$を$a$を用いて表せ.
(2) $f(x)$を求めよ.
(3) $f(x)$の最小値とそのときの$x$の値を求めよ.
(1) $a>0$のとき,$a=\tan \theta$を満たす$\displaystyle \theta \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$に対して,$\cos \theta$を$a$を用いて表せ.
(2) $f(x)$を求めよ.
(3) $f(x)$の最小値とそのときの$x$の値を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。