福井大学
2013年 教育地域科学 第5問
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![x>0の範囲で関数f(x)を,f(x)=∫_0^2(|t^2-2xt|+xt)dtにより定めるとき,以下の問いに答えよ.(1)0<x≦1のとき,f(x)を求めよ.(2)xがx>0の範囲を動くとき,f(x)の最小値とそのときのxの値を求めよ.(3)曲線y=f(x)と直線y=4x+kが異なる2点で交わるように,定数kの値の範囲を定めよ.](./thumb/366/2549/2013_5.png)
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$x>0$の範囲で関数$f(x)$を,$\displaystyle f(x)=\int_0^2 (|t^2-2xt|+xt) \, dt$により定めるとき,以下の問いに答えよ.
(1) $0<x \leqq 1$のとき,$f(x)$を求めよ.
(2) $x$が$x>0$の範囲を動くとき,$f(x)$の最小値とそのときの$x$の値を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$と直線$y=4x+k$が異なる$2$点で交わるように,定数$k$の値の範囲を定めよ.
(1) $0<x \leqq 1$のとき,$f(x)$を求めよ.
(2) $x$が$x>0$の範囲を動くとき,$f(x)$の最小値とそのときの$x$の値を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$と直線$y=4x+k$が異なる$2$点で交わるように,定数$k$の値の範囲を定めよ.
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