お茶の水女子大学
2012年 数学科・物理学科（共通問題） 第3問
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次の問いに答えよ．
(1) 放物線$C:y=x^2+6$，直線$\ell:y=2x$を考える．点Pが$C$上を，点Qが$\ell$上をそれぞれ動くとき，PQの最小値を求めよ．
(2) (1)で，PQが最小値をとる$C$上の点P，$\ell$上の点Qに対し，線分PQ，放物線$C$，直線$\ell$，及び$y$軸で囲まれた領域の面積を求めよ．
(3) 放物線$C:y=x^2+6$，直線$\ell_k:y=2kx-5$を考える．点Pが$C$上を，点Rが$\ell_k$上をそれぞれ動いたときのPRの最小値が1となる$k$の値を求めよ．
(1) 放物線$C:y=x^2+6$，直線$\ell:y=2x$を考える．点Pが$C$上を，点Qが$\ell$上をそれぞれ動くとき，PQの最小値を求めよ．
(2) (1)で，PQが最小値をとる$C$上の点P，$\ell$上の点Qに対し，線分PQ，放物線$C$，直線$\ell$，及び$y$軸で囲まれた領域の面積を求めよ．
(3) 放物線$C:y=x^2+6$，直線$\ell_k:y=2kx-5$を考える．点Pが$C$上を，点Rが$\ell_k$上をそれぞれ動いたときのPRの最小値が1となる$k$の値を求めよ．
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