お茶の水女子大学
2011年 化学・情報科学科（共通問題） 第3問
3
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$x$の多項式$f(x)$は
\[ \int_{-1}^1 xf(x) \, dx=0,\quad f(1)=f(-1)=0 \]
を満たしているとする．
(1) このとき$\displaystyle \int_{-1}^1 x^2f^\prime(x) \, dx=0$を示せ．
(2) さらに多項式$f(x)$は3次以下で$\displaystyle \int_{-1}^1 f(x)e^x \, dx=1$を満たしているとする．このような$f(x)$を求めよ．
(1) このとき$\displaystyle \int_{-1}^1 x^2f^\prime(x) \, dx=0$を示せ．
(2) さらに多項式$f(x)$は3次以下で$\displaystyle \int_{-1}^1 f(x)e^x \, dx=1$を満たしているとする．このような$f(x)$を求めよ．
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コメント（1件）
2015-02-24 09:17:30
こちらもできれば今日までに解答お願いします |
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