お茶の水女子大学
2010年 理系 第4問
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右図のような三角形$\mathrm{ABC}$を底面とする三角柱$\mathrm{ABC}$-$\mathrm{DEF}$を考える．
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(1) $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=5,\ \mathrm{BC}=3,\ \mathrm{AD}=10$とする．三角形$\mathrm{ABC}$と三角形 \\ $\mathrm{DEF}$とに交わらない平面$H$と三角柱との交わりが正三角形となると \\ き，その正三角形の面積を求めよ．
(2) 底面がどのような三角形であっても高さが十分に高ければ，三角形 \\ $\mathrm{ABC}$と三角形$\mathrm{DEF}$とに交わらない平面$H$と三角柱との交わりが正 \\ 三角形となりうることを示せ．
(1) $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=5,\ \mathrm{BC}=3,\ \mathrm{AD}=10$とする．三角形$\mathrm{ABC}$と三角形 \\ $\mathrm{DEF}$とに交わらない平面$H$と三角柱との交わりが正三角形となると \\ き，その正三角形の面積を求めよ．
(2) 底面がどのような三角形であっても高さが十分に高ければ，三角形 \\ $\mathrm{ABC}$と三角形$\mathrm{DEF}$とに交わらない平面$H$と三角柱との交わりが正 \\ 三角形となりうることを示せ．
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