次の問いに答えよ．
(1) 連立不等式 \[ |\,2x+3y\,| \leqq 5,\quad |\,3y-2x\,| \leqq 3 \] で表されるような$xy$平面上の領域を図示せよ．
(2) $xy$平面上の3点O$(0,\ 0)$，A$(a,\ b)$，B$(c,\ d)$に対し，OAとOBを隣り合う2辺とする平行四辺形の面積は，$|\,ad-bc\,|$であることを示せ．
(3) 行列$\biggl( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \biggr),\ \biggl( \begin{array}{cc} s & t \\ u & v \end{array} \biggr),\ \biggl( \begin{array}{cc} k & \ell \\ m & n \end{array} \biggr)$について \[ \biggl( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \biggr) \biggl( \begin{array}{cc} s & t \\ u & v \end{array} \biggr) = \biggl( \begin{array}{cc} k & \ell \\ m & n \end{array} \biggr) \] が成り立つとき， \[ (ad-bc)(sv-tu) = (kn-\ell m) \] を示せ．
(4) 実数$a,\ b,\ c,\ d$が$ad-bc \neq 0$をみたし，正の実数$h,\ k$が$hk=|\,ad-bc\,|$をみたすとき， \[ |\,ax+by\,| \leqq h,\quad |\,cx+dy\,| \leqq k \] で表されるような$xy$平面上の領域の面積は$a,\ b,\ c,\ d,\ h,\ k$によらず一定であることを示し，その面積を求めよ．