お茶の水女子大学
2016年 理（数学科） 第1問
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$a$を正の実数とする．
(1) 平面上の点$(x,\ y)$は$x+y=a$，$x>0$，$y>0$の範囲を動くものとする．このとき， \[ x \log x+y \log y \] の最小値を求めよ．
(2) 空間上の点$(x,\ y,\ z)$は$x+y+z=a$，$x>0$，$y>0$，$z>0$の範囲を動くものとする．このとき， \[ x \log x+y \log y+z \log z \] の最小値を求めよ．
(1) 平面上の点$(x,\ y)$は$x+y=a$，$x>0$，$y>0$の範囲を動くものとする．このとき， \[ x \log x+y \log y \] の最小値を求めよ．
(2) 空間上の点$(x,\ y,\ z)$は$x+y+z=a$，$x>0$，$y>0$，$z>0$の範囲を動くものとする．このとき， \[ x \log x+y \log y+z \log z \] の最小値を求めよ．
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