お茶の水女子大学
2014年 物理・情報科学 第2問
2
2
次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$において \[ \frac{2}{\pi}x \leqq \sin x \leqq x \] が成り立つことを示せ．
(2) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$において，$D_1$を曲線$y=\sin x$と$2$直線$y=x$，$\displaystyle x=\frac{\pi}{2}$で囲まれた図形とし，$D_2$を曲線$y=\sin x$と直線$\displaystyle y=\frac{2}{\pi}x$で囲まれた図形とする．$D_1$，$D_2$の面積を求め，どちらの面積が大きいか調べよ．
(3) $D_2$を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる回転体の体積を求めよ．
(1) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$において \[ \frac{2}{\pi}x \leqq \sin x \leqq x \] が成り立つことを示せ．
(2) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$において，$D_1$を曲線$y=\sin x$と$2$直線$y=x$，$\displaystyle x=\frac{\pi}{2}$で囲まれた図形とし，$D_2$を曲線$y=\sin x$と直線$\displaystyle y=\frac{2}{\pi}x$で囲まれた図形とする．$D_1$，$D_2$の面積を求め，どちらの面積が大きいか調べよ．
(3) $D_2$を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる回転体の体積を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
