お茶の水女子大学
2010年 理系 第3問

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3
自然数nに対して,2\sqrt{n+1}-2<1+\frac{1}{√2}+\frac{1}{√3}+・・・+\frac{1}{√n}≦2√n-1が成り立つことを示せ.
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自然数$n$に対して, \[ 2\sqrt{n+1}-2 < 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\cdots + \frac{1}{\sqrt{n}} \leqq 2\sqrt{n}-1 \] が成り立つことを示せ.
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大学(出題年) お茶の水女子大学(2010)
文理 理系
大問 3
単元 積分法(数学III)
タグ 証明自然数根号不等号分数
難易度 未設定

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