関数$f(x)=x^3+ax^2+bx+1$について，以下の問に答えなさい．ただし$a,\ b$は実数の定数とする．
(1) $3f(x)-xf^\prime(x)=2x+3$がすべての$x$の値について成り立つとき，$a=\fbox{ホ}$，$b=\fbox{マ}$である．
(2) $f(x)$が$2x^2-x-1$で割り切れるとき，$\displaystyle a=\frac{\fbox{ミ}}{\fbox{ム}}$，$\displaystyle b=\frac{\fbox{メ}}{\fbox{モ}}$である．
(3) $f(x)=0$の$1$つの解が$x=1+2i$であるとき$\displaystyle a=\frac{\fbox{ヤ}}{\fbox{ユ}}$，$\displaystyle b=\frac{\fbox{ヨ}\fbox{ラ}}{\fbox{リ}}$である．ただし，$i$は虚数単位である．