次の問いに答えよ．
(1) $2$次関数$y=ax^2+bx+4$のグラフを原点に関して対称に移動し，さらに$y$軸の正方向に$c$だけ平行移動すると，$x$軸とで$(-1,\ 0)$で接し，点$\displaystyle \left( \frac{1}{2},\ 9 \right)$を通る放物線となった．このとき，$a=\fbox{ア}$，$b=\fbox{イ}$，$c=\fbox{ウ}$である．
(2) $6$個の文字$\mathrm{O}$，$\mathrm{O}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{R}$，$\mathrm{N}$について，$6$個すべてを使ってできる順列の総数は$\fbox{エ}\fbox{オ}\fbox{カ}$個であり，$6$個のうち$4$個をとってできる順列の総数は，$\fbox{キ}\fbox{ク}\fbox{ケ}$個である．
(3) $\mathrm{O}$を原点とする$xy$座標平面上で，$\mathrm{A}(4,\ 0)$，$\mathrm{B}(0,\ 3)$とする．三角形$\mathrm{OAB}$の外接円$C_1$の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$であり，三角形$\mathrm{OAB}$の内接円$C_2$の半径は$\fbox{シ}$である．
(4) $x$は実数とし，$t=2^x+2^{-x}$とおくと，$t$の最小値は$\fbox{ス}$である．また，$t^2-6t+8=0$を満たす異なる実数$x$の個数は$\fbox{セ}$個である．
(5) $x$の$2$次方程式$3x^2+(1+3i)x-2-2i=0$は実数解と虚数解をもつという．このとき，実数解は$\displaystyle \frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}}$であり，虚数解は$\fbox{チ}+\fbox{ツ}i$である．ただし，$i$は虚数単位である．