富山県立大学
2012年 工学部 第2問
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![数直線上の点P,Qは,さいころA,Bを同時に投げた結果によって移動する.点Pは,さいころAの出る目が偶数ならば+3だけ移動し,奇数ならば-1だけ移動する.点Qは,さいころBの出る目が2以下ならば+3だけ移動し,3以上ならば+1だけ移動する.点P,Qは最初に原点にあるものとし,このような操作をくり返すとき,次の問いに答えよ.(1)8回目の操作で,点Pが原点に戻る確率p_1を求めよ.(2)6回目の操作で,点Qの座標が14以上である確率p_2を求めよ.(3)4回目の操作で,点Pと点Qの座標が同じである確率p_3を求めよ.](./thumb/352/2294/2012_2.png)
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数直線上の点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$は,さいころ$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を同時に投げた結果によって移動する.点$\mathrm{P}$は,さいころ$\mathrm{A}$の出る目が偶数ならば$+3$だけ移動し,奇数ならば$-1$だけ移動する.点$\mathrm{Q}$は,さいころ$\mathrm{B}$の出る目が$2$以下ならば$+3$だけ移動し,$3$以上ならば$+1$だけ移動する.点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$は最初に原点にあるものとし,このような操作をくり返すとき,次の問いに答えよ.
(1) $8$回目の操作で,点$\mathrm{P}$が原点に戻る確率$p_1$を求めよ.
(2) $6$回目の操作で,点$\mathrm{Q}$の座標が$14$以上である確率$p_2$を求めよ.
(3) $4$回目の操作で,点$\mathrm{P}$と点$\mathrm{Q}$の座標が同じである確率$p_3$を求めよ.
(1) $8$回目の操作で,点$\mathrm{P}$が原点に戻る確率$p_1$を求めよ.
(2) $6$回目の操作で,点$\mathrm{Q}$の座標が$14$以上である確率$p_2$を求めよ.
(3) $4$回目の操作で,点$\mathrm{P}$と点$\mathrm{Q}$の座標が同じである確率$p_3$を求めよ.
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コメント(1件)
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