名古屋大学
2014年 文系 第3問
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実数$t$に対して$2$点$\mathrm{P}(t,\ t^2)$,$\mathrm{Q}(t+1,\ (t+1)^2)$を考える.
(1) $2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を通る直線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $a$は定数とし,直線$x=a$と$\ell$の交点の$y$座標を$t$の関数と考えて$f(t)$とおく.$t$が$-1 \leqq t \leqq 0$の範囲を動くときの$f(t)$の最大値を$a$を用いて表せ.
(3) $t$が$-1 \leqq t \leqq 0$の範囲を動くとき,線分$\mathrm{PQ}$が通過してできる図形を図示し,その面積を求めよ.
(1) $2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を通る直線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) $a$は定数とし,直線$x=a$と$\ell$の交点の$y$座標を$t$の関数と考えて$f(t)$とおく.$t$が$-1 \leqq t \leqq 0$の範囲を動くときの$f(t)$の最大値を$a$を用いて表せ.
(3) $t$が$-1 \leqq t \leqq 0$の範囲を動くとき,線分$\mathrm{PQ}$が通過してできる図形を図示し,その面積を求めよ.
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