京都女子大学
2011年 文系 第3問
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![2つの放物線\begin{array}{l}C_1:y=ax^2-2bx+c\C_2:y=(a+1)x^2-2(b+3)x+c+5\end{array}がある.そのうち,一方のグラフは下の図の点P,Q,Rを通り,他方は点Q,R,Sを通る.次の問に答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)点P,Q,Rを通る放物線はC_1,C_2のうちどちらか.理由をつけて答えよ.(2)点QおよびRのx座標を求めよ.(3)PO=OQ,QR=RSであるとき,C_1,C_2の方程式を求めよ.](./thumb/486/2928/2011_3.png)
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$2$つの放物線
\[ \begin{array}{l}
C_1:y=ax^2-2bx+c \\
C_2:y=(a+1)x^2-2(b+3)x+c+5
\end{array} \]
がある.そのうち,一方のグラフは下の図の点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を通り,他方は点$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$を通る.次の問に答えよ.
\imgc{486_2928_2011_1}
(1) 点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を通る放物線は$C_1$,$C_2$のうちどちらか.理由をつけて答えよ.
(2) 点$\mathrm{Q}$および$\mathrm{R}$の$x$座標を求めよ.
(3) $\mathrm{PO}=\mathrm{OQ}$,$\mathrm{QR}=\mathrm{RS}$であるとき,$C_1$,$C_2$の方程式を求めよ.
(1) 点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を通る放物線は$C_1$,$C_2$のうちどちらか.理由をつけて答えよ.
(2) 点$\mathrm{Q}$および$\mathrm{R}$の$x$座標を求めよ.
(3) $\mathrm{PO}=\mathrm{OQ}$,$\mathrm{QR}=\mathrm{RS}$であるとき,$C_1$,$C_2$の方程式を求めよ.
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