獨協大学
2013年 文系 第2問
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四角形$\mathrm{ABCD}$の各辺が,下の図のように点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$で円$\mathrm{O}$に外接している.このとき,次の問題に答えよ.
\imgc{135_2241_2013_1}
(1) $\mathrm{AB}+\mathrm{CD}=\mathrm{BC}+\mathrm{DA}$を証明せよ.
(2) 円$\mathrm{O}$の半径が$1$のとき,四角形$\mathrm{ABCD}$の面積を$\mathrm{AB}$と$\mathrm{CD}$を用いて表せ.
(1) $\mathrm{AB}+\mathrm{CD}=\mathrm{BC}+\mathrm{DA}$を証明せよ.
(2) 円$\mathrm{O}$の半径が$1$のとき,四角形$\mathrm{ABCD}$の面積を$\mathrm{AB}$と$\mathrm{CD}$を用いて表せ.
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