中央大学
2012年 文 第2問
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$\mathrm{C}$,$\mathrm{H}$,$\mathrm{U}$,$\mathrm{O}$のいずれかの文字が書かれたカードがある.いま,$\mathrm{C}$が$1$枚,$\mathrm{H}$が$2$枚,$\mathrm{U}$が$4$枚,$\mathrm{O}$が$n$枚からなるカードの山をよく切り,山から同時に$3$枚のカードを抜き出す.ただし,$n \geqq 0$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) $3$枚とも同じ文字である確率,すべて異なる文字である確率をそれぞれ$n$の式で表せ.
(2) $3$枚とも同じ文字であれば得点を$2$点得,すべて異なる文字であれば得点を$1$点失い,その他の場合は得点に変化がないというゲームがある.このゲームで得る得点の期待値が$0$点以下となるような$n$の値の範囲を求めよ.
(1) $3$枚とも同じ文字である確率,すべて異なる文字である確率をそれぞれ$n$の式で表せ.
(2) $3$枚とも同じ文字であれば得点を$2$点得,すべて異なる文字であれば得点を$1$点失い,その他の場合は得点に変化がないというゲームがある.このゲームで得る得点の期待値が$0$点以下となるような$n$の値の範囲を求めよ.
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