帯広畜産大学
2010年 畜産学部 第2問
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関数$f(t)=\sin^2 t+2x \cos t$の$t$に関する最大値$M(x)$を$x$の関数とする．
(1) $-1<x<1$のとき，$M(x)$を$x$を用いて表し，曲線$y=M(x)$の概形を描きなさい．
(2) 曲線$y=G(x)=3x^2$と$y=M(x)$で囲まれる図形の面積を求めなさい．
(3) 直線$y=x-2$上の点$\mathrm{Q}$から，曲線$y=G(x)$に引いた$2$本の接線$L_1,\ L_2$の接点の$x$座標をそれぞれ$a,\ b$とする．点$\mathrm{Q}$の座標を$a,\ b$を用いて表しなさい．
(4) $2$本の接線$L_1,\ L_2$と曲線$y=G(x)$で囲まれる図形の面積の最小値を求めなさい．
(1) $-1<x<1$のとき，$M(x)$を$x$を用いて表し，曲線$y=M(x)$の概形を描きなさい．
(2) 曲線$y=G(x)=3x^2$と$y=M(x)$で囲まれる図形の面積を求めなさい．
(3) 直線$y=x-2$上の点$\mathrm{Q}$から，曲線$y=G(x)$に引いた$2$本の接線$L_1,\ L_2$の接点の$x$座標をそれぞれ$a,\ b$とする．点$\mathrm{Q}$の座標を$a,\ b$を用いて表しなさい．
(4) $2$本の接線$L_1,\ L_2$と曲線$y=G(x)$で囲まれる図形の面積の最小値を求めなさい．
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