帯広畜産大学
2011年 畜産学部 第2問
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次の各問に解答しなさい．
(1) 円$x^2+y^2=4$と放物線$\displaystyle y=-\frac{1}{2}(2+\sqrt{2})x^2+2$との共有点の個数とすべての共有点の座標を求めなさい．
(2) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 \leqq 4 \\ (2+\sqrt{2})x^2+2y \geqq 4 \end{array} \right. \] の表す領域$R$を図示し，領域$R$の面積を求めなさい．
(3) $x^2+y^2 \leqq 4$のとき，$(2+\sqrt{2})x^2+2y$の最大値と最小値を求めなさい．
(1) 円$x^2+y^2=4$と放物線$\displaystyle y=-\frac{1}{2}(2+\sqrt{2})x^2+2$との共有点の個数とすべての共有点の座標を求めなさい．
(2) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 \leqq 4 \\ (2+\sqrt{2})x^2+2y \geqq 4 \end{array} \right. \] の表す領域$R$を図示し，領域$R$の面積を求めなさい．
(3) $x^2+y^2 \leqq 4$のとき，$(2+\sqrt{2})x^2+2y$の最大値と最小値を求めなさい．
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