名古屋市立大学
2013年 医学部 第1問
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![次の問いに答えよ.(1)関数f(x)=xlogx-tanxについて,曲線y=f(x)上の点P(π/4,f(π/4))における接線の方程式を求めよ.(2)定積分A=∫_0^πe^{-ax}cos2xdxを求めよ.ただし,a≠0とする.(3)定積分B=∫_0^πe^{-ax}sin^2xdx,C=∫_0^πe^{-ax}cos^2xdxを求めよ.ただし,a≠0とする.](./thumb/415/1097/2013_1.png)
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次の問いに答えよ.
(1) 関数$f(x)=x \log x-\tan x$について,曲線$y=f(x)$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( \frac{\pi}{4},\ f \left( \frac{\pi}{4} \right) \right)$における接線の方程式を求めよ.
(2) 定積分$\displaystyle A=\int_0^\pi e^{-ax} \cos 2x \, dx$を求めよ.ただし,$a \neq 0$とする.
(3) 定積分$\displaystyle B=\int_0^\pi e^{-ax} \sin^2 x \, dx$,$\displaystyle C=\int_0^\pi e^{-ax} \cos^2 x \, dx$を求めよ.ただし,$a \neq 0$とする.
(1) 関数$f(x)=x \log x-\tan x$について,曲線$y=f(x)$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( \frac{\pi}{4},\ f \left( \frac{\pi}{4} \right) \right)$における接線の方程式を求めよ.
(2) 定積分$\displaystyle A=\int_0^\pi e^{-ax} \cos 2x \, dx$を求めよ.ただし,$a \neq 0$とする.
(3) 定積分$\displaystyle B=\int_0^\pi e^{-ax} \sin^2 x \, dx$,$\displaystyle C=\int_0^\pi e^{-ax} \cos^2 x \, dx$を求めよ.ただし,$a \neq 0$とする.
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