関数$F(x),\ G(x),\ H(x)$を
$\displaystyle F(x)=\int_0^1 \left( \frac{x}{3}-t \right)e^{-2t} \, dt \quad (x>0)$
$\displaystyle G(x)=\int_0^x \left( \frac{x}{3}-t \right)e^{-2t} \, dt \quad (x>0)$
$\displaystyle H(x)=\int_0^x |\displaystyle\frac{x|{3}-t }e^{-2t} \, dt \quad (x>0)$
と定める．ここで，$e$は自然対数の底である．$F(x)$，$G(x)$，$H(x)$は次のように書き表される．
$\displaystyle F(x)=\left( \frac{\mkakko{ア}}{\mkakko{イ}}-\frac{\mkakko{ウ}}{\mkakko{エ}}e^{-\mkakko{オ}} \right)x+\left( -\frac{\mkakko{カ}}{\mkakko{キ}}+\frac{\mkakko{ク}}{\mkakko{ケ}}e^{-\mkakko{コ}} \right)$
$\displaystyle G(x)=\left( \frac{\mkakko{サ}}{\mkakko{シ}}x+\frac{\mkakko{ス}}{\mkakko{セ}} \right) e^{-\mkakko{ソ}x}+\left( \frac{\mkakko{タ}}{\mkakko{チ}}x-\frac{\mkakko{ツ}}{\mkakko{テ}} \right)$
$\displaystyle H(x)=-\left( \frac{\mkakko{ト}}{\mkakko{ナ}}x+\frac{\mkakko{ニ}}{\mkakko{ヌ}} \right) e^{-\mkakko{ネ}x}+\frac{\mkakko{ノ}}{\mkakko{ハ}}e^{-\frac{\mkakko{ヒ}}{\mkakko{フ}}x}+\left( \frac{\mkakko{ヘ}}{\mkakko{ホ}}x-\frac{\mkakko{マ}}{\mkakko{ミ}} \right)$