関西大学
2012年 文学部・社会学部 第1問
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![aを正の定数とする.2つの放物線y=x^2-ax+1y=-x^2+(a+4)x-3a+1がある.(1)2つの放物線は異なる2点で交わる.そのx座標をα,βとするとき,α+βおよびαβをaを用いて表せ.(2)2つの放物線で囲まれる部分の面積S(a)をaを用いて表せ.(3)S(a)の最小値とそのときのaの値を求めよ.](./thumb/536/2232/2012_1.png)
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$a$を正の定数とする.$2$つの放物線
$y=x^2-ax+1$
$y=-x^2+(a+4)x-3a+1$
がある.
(1) $2$つの放物線は異なる$2$点で交わる.その$x$座標を$\alpha,\ \beta$とするとき,$\alpha+\beta$および$\alpha\beta$を$a$を用いて表せ.
(2) $2$つの放物線で囲まれる部分の面積$S(a)$を$a$を用いて表せ.
(3) $S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
$y=x^2-ax+1$
$y=-x^2+(a+4)x-3a+1$
がある.
(1) $2$つの放物線は異なる$2$点で交わる.その$x$座標を$\alpha,\ \beta$とするとき,$\alpha+\beta$および$\alpha\beta$を$a$を用いて表せ.
(2) $2$つの放物線で囲まれる部分の面積$S(a)$を$a$を用いて表せ.
(3) $S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
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