成城大学
2014年 経済学部 第2問
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![△ABCの面積をS,辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとし,△ABCの各頂点から向かい合う辺またはその延長に下ろした3本の垂線をAD,BE,CFとする.(1)AD,BE,CFの長さをS,a,b,cを用いてそれぞれ表せ.(2)AD,BE,CFの長さの比が1:2:3になることはあり得ないことを証明せよ.](./thumb/224/2288/2014_2.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$S$,辺$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CA}$,$\mathrm{AB}$の長さをそれぞれ$a,\ b,\ c$とし,$\triangle \mathrm{ABC}$の各頂点から向かい合う辺またはその延長に下ろした$3$本の垂線を$\mathrm{AD}$,$\mathrm{BE}$,$\mathrm{CF}$とする.
(1) $\mathrm{AD}$,$\mathrm{BE}$,$\mathrm{CF}$の長さを$S,\ a,\ b,\ c$を用いてそれぞれ表せ.
(2) $\mathrm{AD}$,$\mathrm{BE}$,$\mathrm{CF}$の長さの比が$1:2:3$になることはあり得ないことを証明せよ.
(1) $\mathrm{AD}$,$\mathrm{BE}$,$\mathrm{CF}$の長さを$S,\ a,\ b,\ c$を用いてそれぞれ表せ.
(2) $\mathrm{AD}$,$\mathrm{BE}$,$\mathrm{CF}$の長さの比が$1:2:3$になることはあり得ないことを証明せよ.
類題(関連度順)
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