京都大学
2012年 文系 第1問
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![次の各問に答えよ.(1)2つの曲線y=x^4とy=x^2+2とによって囲まれる図形の面積を求めよ.(2)nを3以上の整数とする.1からnまでの番号をつけたn枚の札の組が2つある.これら2n枚の札をよく混ぜ合わせて,札を1枚ずつ3回取り出し,取り出した順にその番号をX_1,X_2,X_3とする.X_1<X_2<X_3となる確率を求めよ.ただし一度取り出した札は元に戻さないものとする.](./thumb/472/844/2012_1.png)
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次の各問に答えよ.
(1) $2$つの曲線$y=x^4$と$y=x^2+2$とによって囲まれる図形の面積を求めよ.
(2) $n$を$3$以上の整数とする.$1$から$n$までの番号をつけた$n$枚の札の組が$2$つある.これら$2n$枚の札をよく混ぜ合わせて,札を$1$枚ずつ$3$回取り出し,取り出した順にその番号を$X_1,\ X_2,\ X_3$とする.$X_1<X_2<X_3$となる確率を求めよ.ただし一度取り出した札は元に戻さないものとする.
(1) $2$つの曲線$y=x^4$と$y=x^2+2$とによって囲まれる図形の面積を求めよ.
(2) $n$を$3$以上の整数とする.$1$から$n$までの番号をつけた$n$枚の札の組が$2$つある.これら$2n$枚の札をよく混ぜ合わせて,札を$1$枚ずつ$3$回取り出し,取り出した順にその番号を$X_1,\ X_2,\ X_3$とする.$X_1<X_2<X_3$となる確率を求めよ.ただし一度取り出した札は元に戻さないものとする.
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