大阪府立大学
2013年 工学域(中期) 第1問
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平面上に三角形$\mathrm{OAB}$があり,$\mathrm{OA}=3$,$\mathrm{OB}=\sqrt{3}$,$\angle \mathrm{AOB}=30^\circ$であるとする.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とするとき,以下の問いに答えよ.
(1) $\angle \mathrm{AOB}$の二等分線と辺$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{N}$とする.ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{ON}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$で表せ.
(2) 点$\mathrm{O}$から直線$\mathrm{AB}$に下ろした垂線と直線$\mathrm{AB}$との交点を$\mathrm{H}$とする.ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OH}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$で表せ.
(1) $\angle \mathrm{AOB}$の二等分線と辺$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{N}$とする.ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{ON}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$で表せ.
(2) 点$\mathrm{O}$から直線$\mathrm{AB}$に下ろした垂線と直線$\mathrm{AB}$との交点を$\mathrm{H}$とする.ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OH}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$で表せ.
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