新潟大学
2010年 理系 第4問
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$\displaystyle F(x)=\int_0^x \sqrt{1+e^{2t}} \, dt$とする．このとき，次の問いに答えよ．ただし，$e$は自然対数の底である．
(1) $\sqrt{1+e^{2t}}=u$とおいて，$F(x)$を求めよ．
(2) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \{ F(x)-e^x \}$を求めよ．
(1) $\sqrt{1+e^{2t}}=u$とおいて，$F(x)$を求めよ．
(2) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \{ F(x)-e^x \}$を求めよ．
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