新潟大学
2010年 理系 第3問
3
3
行列$A=\left( \begin{array}{cc}
1 & -3 \\
2 & d
\end{array} \right)$は，ある実数$k$に対して等式$A^2=kA$を満たす．このとき，次の問いに答えよ．ただし，$E=\left( \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array} \right)$とする．
(1) $k$と$d$の値を求めよ．
(2) 実数$b$と$c$が等式 \[ (E+bA)(E+2A)=E+cA \] を満たすとき，$c$を$b$で表せ．
(3) 数列$\{a_n\}$が任意の自然数$n$に対して等式 \[ (E+2A)^n=E+a_nA \] を満たすとき，$a_n$を$n$で表せ．
(1) $k$と$d$の値を求めよ．
(2) 実数$b$と$c$が等式 \[ (E+bA)(E+2A)=E+cA \] を満たすとき，$c$を$b$で表せ．
(3) 数列$\{a_n\}$が任意の自然数$n$に対して等式 \[ (E+2A)^n=E+a_nA \] を満たすとき，$a_n$を$n$で表せ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
