新潟大学
2011年 文系 第1問
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$\triangle$OABにおいて，$\text{OA}=1,\ \text{OB}=\text{AB}=2$とし，$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とおく．実数$t$に対して，
\[ \overrightarrow{\mathrm{OP}}=t \left( \overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b} \right) \]
とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ．
(2) $\text{AP}=\text{BP}$を満たすとき，$t$の値を求めよ．さらに線分APの長さを求めよ．
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ．
(2) $\text{AP}=\text{BP}$を満たすとき，$t$の値を求めよ．さらに線分APの長さを求めよ．
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