新潟大学
2011年 理系 第1問
1
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行列$A=\biggl( \begin{array}{cc}
0 & 1 \\
-1 & 1
\end{array} \biggr)$について，次の問いに答えよ．
(1) $A^2,\ A^3$を求めよ．
(2) $A^n=\biggl( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \biggr)$となる最小の自然数$n$を求めよ．
(3) $A+A^2+A^3+\cdots +A^{100}$を求めよ．
(1) $A^2,\ A^3$を求めよ．
(2) $A^n=\biggl( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \biggr)$となる最小の自然数$n$を求めよ．
(3) $A+A^2+A^3+\cdots +A^{100}$を求めよ．
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