新潟大学
2015年 理系 第1問
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整数$a$に対して$P(x)=x^3-ax^2+ax-1$とおく．次の問いに答えよ．
(1) $P(x)$を$x-1$で割ったときの商を求めよ．
(2) $3$次方程式$P(x)=0$が虚数解をもつような整数$a$の値をすべて求めよ．
(3) $3$次方程式$P(x)=0$のすべての解が整数となるような整数$a$の値をすべて求めよ．
(1) $P(x)$を$x-1$で割ったときの商を求めよ．
(2) $3$次方程式$P(x)=0$が虚数解をもつような整数$a$の値をすべて求めよ．
(3) $3$次方程式$P(x)=0$のすべての解が整数となるような整数$a$の値をすべて求めよ．
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