新潟大学
2015年 文系 第3問
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$f(x)=x^2-2x+2$とする．放物線$y=f(x)$上の点$\mathrm{P}(p,\ f(p))$における接線を$\ell_1$とし，放物線$y=f(x)$上の点$\mathrm{Q}(p+1,\ f(p+1))$における接線を$\ell_2$とする．$2$直線$\ell_1$，$\ell_2$の交点を$\mathrm{R}$とする．ただし$p$は定数である．次の問いに答えよ．
(1) 直線$\ell_1,\ \ell_2$の方程式をそれぞれ$p$を用いて表せ．
(2) 交点$\mathrm{R}$の座標を$p$を用いて表せ．
(3) 放物線$y=f(x)$と$2$直線$\ell_1,\ \ell_2$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) 直線$\ell_1,\ \ell_2$の方程式をそれぞれ$p$を用いて表せ．
(2) 交点$\mathrm{R}$の座標を$p$を用いて表せ．
(3) 放物線$y=f(x)$と$2$直線$\ell_1,\ \ell_2$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
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