新潟大学
2013年 理系 第5問
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微分可能な関数$f(x)$が，すべての実数$x,\ y$に対して
\[ f(x)f(y)-f(x+y)=\sin x \sin y \]
を満たし，さらに$f^\prime(0)=0$を満たすとする．次の問いに答えよ．
(1) $f(0)$を求めよ．
(2) 関数$f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{f(x)}$を求めよ．
(1) $f(0)$を求めよ．
(2) 関数$f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{f(x)}$を求めよ．
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