九州歯科大学
2013年 歯学部 第3問
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$\displaystyle y=x^2-4x+5+\frac{1}{x^2-4x+5}$とおくとき，次の問いに答えよ．ただし，$\displaystyle \frac{3}{2} \leqq x \leqq 3$とする．
(1) $y$の最大値$M$と最小値$m$の値を求めよ．
(2) $t=x^2-4x+5$とおくとき，$\displaystyle z=t^3-6t^2+12t-12+\frac{12}{t}-\frac{6}{t^2}+\frac{1}{t^3}$を$y$を用いて表せ．
(3) $z$の最大値$N$と最小値$n$の値を求めよ．
(4) $K(\log_{64}M+\log_{64}m-\log_{64}N-\log_{64}n)=1$をみたす自然数$K$の値を求めよ．
(1) $y$の最大値$M$と最小値$m$の値を求めよ．
(2) $t=x^2-4x+5$とおくとき，$\displaystyle z=t^3-6t^2+12t-12+\frac{12}{t}-\frac{6}{t^2}+\frac{1}{t^3}$を$y$を用いて表せ．
(3) $z$の最大値$N$と最小値$n$の値を求めよ．
(4) $K(\log_{64}M+\log_{64}m-\log_{64}N-\log_{64}n)=1$をみたす自然数$K$の値を求めよ．
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