新潟大学
2016年 理系 第4問
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$a$を$0<a<1$を満たす実数として$x$の関数$f(x)=ax-\log (1+e^x)$の最大値を$M(a)$とするとき,次の問いに答えよ.ただし必要があれば
\[ \lim_{x \to +0} x \log x=0 \]
が成り立つことを用いてよい.
(1) $M(a)$を$a$を用いて表せ.
(2) $a$の関数$y=M(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
(3) $a$の関数$y=M(a)$のグラフをかけ.
(1) $M(a)$を$a$を用いて表せ.
(2) $a$の関数$y=M(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
(3) $a$の関数$y=M(a)$のグラフをかけ.
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