東京大学
2014年 文系 第3問
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![座標平面の原点をOで表す.線分y=√3x(0≦x≦2)上の点Pと,線分y=-√3x(-3≦x≦0)上の点Qが,線分OPと線分OQの長さの和が6となるように動く.このとき,線分PQの通過する領域をDとする.(1)sを-3≦s≦2をみたす実数とするとき,点(s,t)がDに入るようなtの範囲を求めよ.(2)Dを図示せよ.](./thumb/179/909/2014_3.png)
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座標平面の原点を$\mathrm{O}$で表す.線分$y=\sqrt{3}x \ \ (0 \leqq x \leqq 2)$上の点$\mathrm{P}$と,線分$y=-\sqrt{3}x \ \ (-3 \leqq x \leqq 0)$上の点$\mathrm{Q}$が,線分$\mathrm{OP}$と線分$\mathrm{OQ}$の長さの和が$6$となるように動く.このとき,線分$\mathrm{PQ}$の通過する領域を$D$とする.
(1) $s$を$-3 \leqq s \leqq 2$をみたす実数とするとき,点$(s,\ t)$が$D$に入るような$t$の範囲を求めよ.
(2) $D$を図示せよ.
(1) $s$を$-3 \leqq s \leqq 2$をみたす実数とするとき,点$(s,\ t)$が$D$に入るような$t$の範囲を求めよ.
(2) $D$を図示せよ.
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