埼玉大学
2016年 工学部 第1問
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![a,b,cは整数とする.次の問いに答えよ.(1)a,bがともに偶数ならば,a+bは偶数であることを示せ.(2)a,bがともに奇数ならば,abは奇数であることを示せ.(3)a,bのうち少なくとも一方が偶数であることと,abが偶数であることは同値であることを示せ.(4)ab,a+bがともに偶数ならば,a,bはどちらも偶数であることを示せ.(5)abc,ab+bc+ca,a+b+cがすべて偶数ならば,a,b,cはすべて偶数であることを示せ.](./thumb/118/1352/2016_1.png)
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$a,\ b,\ c$は整数とする.次の問いに答えよ.
(1) $a,\ b$がともに偶数ならば,$a+b$は偶数であることを示せ.
(2) $a,\ b$がともに奇数ならば,$ab$は奇数であることを示せ.
(3) $a,\ b$のうち少なくとも一方が偶数であることと,$ab$が偶数であることは同値であることを示せ.
(4) $ab,\ a+b$がともに偶数ならば,$a,\ b$はどちらも偶数であることを示せ.
(5) $abc,\ ab+bc+ca,\ a+b+c$がすべて偶数ならば,$a,\ b,\ c$はすべて偶数であることを示せ.
(1) $a,\ b$がともに偶数ならば,$a+b$は偶数であることを示せ.
(2) $a,\ b$がともに奇数ならば,$ab$は奇数であることを示せ.
(3) $a,\ b$のうち少なくとも一方が偶数であることと,$ab$が偶数であることは同値であることを示せ.
(4) $ab,\ a+b$がともに偶数ならば,$a,\ b$はどちらも偶数であることを示せ.
(5) $abc,\ ab+bc+ca,\ a+b+c$がすべて偶数ならば,$a,\ b,\ c$はすべて偶数であることを示せ.
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