奈良女子大学
2012年 理系 第3問
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![aとbは異なる整数で,ともに0以上9以下とする.有理数xが次のように循環小数で表されているとする.x=0.abababab・・・次の問いに答えよ.(1)99xは自然数であることを示せ.(2)33xが自然数となるようなxを1つ求めよ.(3)11xが自然数となるときのa+bの値を求めよ.](./thumb/596/2593/2012_3.png)
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$a$と$b$は異なる整数で,ともに$0$以上$9$以下とする.有理数$x$が次のように循環小数で表されているとする.
\[ x=0.abababab \cdots \]
次の問いに答えよ.
(1) $99x$は自然数であることを示せ.
(2) $33x$が自然数となるような$x$を$1$つ求めよ.
(3) $11x$が自然数となるときの$a+b$の値を求めよ.
(1) $99x$は自然数であることを示せ.
(2) $33x$が自然数となるような$x$を$1$つ求めよ.
(3) $11x$が自然数となるときの$a+b$の値を求めよ.
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