群馬大学
2010年 理系 第2問
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![曲線y=-x^2をC_1とし,点(1,-1)でのC_1の接線をℓとする.また,点(0,2)と点(1,-1)を通り,点(1,-1)での接線がℓとなる曲線y=ax^2+bx+cをC_2とする.ただし,a,b,cは定数とする.(1)ℓの方程式を求めよ.(2)a,b,cの値を求めよ.(3)正の定数kについて,直線y=-kxとC_1で囲まれた部分の面積と,直線y=-kxとC_2で囲まれた部分の面積が等しいとき,kの値を求めよ.](./thumb/104/2268/2010_2.png)
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曲線$y=-x^2$を$C_1$とし,点$(1,\ -1)$での$C_1$の接線を$\ell$とする.また,点$(0,\ 2)$と点$(1,\ -1)$を通り,点$(1,\ -1)$での接線が$\ell$となる曲線$y=ax^2+bx+c$を$C_2$とする.ただし,$a,\ b,\ c$は定数とする.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(3) 正の定数$k$について,直線$y=-kx$と$C_1$で囲まれた部分の面積と,直線$y=-kx$と$C_2$で囲まれた部分の面積が等しいとき,$k$の値を求めよ.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(3) 正の定数$k$について,直線$y=-kx$と$C_1$で囲まれた部分の面積と,直線$y=-kx$と$C_2$で囲まれた部分の面積が等しいとき,$k$の値を求めよ.
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