上智大学
2011年 文系 第3問
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![ボタンを押すと,0と1のどちらか一方の数字を表示する機械がある.ボタンを連続して押すとき,直前に表示された数字と同じ数字が再び表示される確率は2/3,違う数字の表示される確率は1/3である.ただし,始めにボタンを押すときには,0と1が表示される確率は等しい.(1)4回連続してボタンを押すとき,4回とも同じ数字が表示される確率は\frac{[ヒ]}{[フ]}である.また,4回目に表示された数字が1である確率は\frac{[ヘ]}{[ホ]}である.(2)4回連続してボタンを押すときに表示される数字の合計が1である確率は\frac{[マ]}{[ミ]}である.また,合計が2である確率は\frac{[ム]}{[メ]}である.(3)始めに表示された数字が1のとき,さらに4回連続してボタンを押して表示される4つの数字の合計が2である確率は\frac{[モ]}{[ヤ]}である.](./thumb/220/160/2011_3.png)
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ボタンを押すと,$0$と$1$のどちらか一方の数字を表示する機械がある.ボタンを連続して押すとき,直前に表示された数字と同じ数字が再び表示される確率は$\displaystyle \frac{2}{3}$,違う数字の表示される確率は$\displaystyle \frac{1}{3}$である.ただし,始めにボタンを押すときには,$0$と$1$が表示される確率は等しい.
(1) $4$回連続してボタンを押すとき,$4$回とも同じ数字が表示される確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ヒ}}{\fbox{フ}}$である.また,$4$回目に表示された数字が$1$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ヘ}}{\fbox{ホ}}$である.
(2) $4$回連続してボタンを押すときに表示される数字の合計が$1$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{マ}}{\fbox{ミ}}$である.また,合計が$2$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ム}}{\fbox{メ}}$である.
(3) 始めに表示された数字が$1$のとき,さらに$4$回連続してボタンを押して表示される$4$つの数字の合計が$2$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{モ}}{\fbox{ヤ}}$である.
(1) $4$回連続してボタンを押すとき,$4$回とも同じ数字が表示される確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ヒ}}{\fbox{フ}}$である.また,$4$回目に表示された数字が$1$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ヘ}}{\fbox{ホ}}$である.
(2) $4$回連続してボタンを押すときに表示される数字の合計が$1$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{マ}}{\fbox{ミ}}$である.また,合計が$2$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ム}}{\fbox{メ}}$である.
(3) 始めに表示された数字が$1$のとき,さらに$4$回連続してボタンを押して表示される$4$つの数字の合計が$2$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{モ}}{\fbox{ヤ}}$である.
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コメント(1件)
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