大阪府立大学
2010年 理系 第4問
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![2次の正方行列Aの表す1次変換をfとする.(すなわち,行列Aで表される座標平面上の点の移動をfとする.)fにより,点(1,1)は点(2,2)に移り,点(1,-1)は点(-1,1)に移る.次の問いに答えよ.(1)行列Aを求めよ.(2)fによって自分自身に移る点は原点のみであることを証明せよ.(3)直線y=ax上のすべての点がfによってx軸上に移る.このとき,aを求めよ.](./thumb/507/2708/2010_4.png)
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2次の正方行列$A$の表す1次変換を$f$とする.(すなわち,行列$A$で表される座標平面上の点の移動を$f$とする.) \ $f$により,点$(1,\ 1)$は点$(2,\ 2)$に移り,点$(1,\ -1)$は点$(-1,\ 1)$に移る.次の問いに答えよ.
(1) 行列$A$を求めよ.
(2) $f$によって自分自身に移る点は原点のみであることを証明せよ.
(3) 直線$y=ax$上のすべての点が$f$によって$x$軸上に移る.このとき,$a$を求めよ.
(1) 行列$A$を求めよ.
(2) $f$によって自分自身に移る点は原点のみであることを証明せよ.
(3) 直線$y=ax$上のすべての点が$f$によって$x$軸上に移る.このとき,$a$を求めよ.
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