名城大学
2016年 薬学部 第1問
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次の$\fbox{ア}$~$\fbox{エ}$に数を入れよ.
(1) $2$つのさいころを投げ,出た目が両方とも奇数である事象を$A$,出た目の和が$4$の倍数である事象を$B$とする.このとき,$A$または$B$が起こる確率は$\fbox{ア}$であり,$B$が起きたときの$A$が起こる条件付き確率は$\fbox{イ}$である.
(2) $p$を定数とする.$x$の$1$次式$f(x)$が, \[ xf(x+1)=p \int_1^x (x+t)f^\prime(t) \, dt+1 \] を満たしているとき,$p=\fbox{ウ}$である.また,$\displaystyle \int_0^2 |f(x)| \, dx$の値は$\fbox{エ}$である.
(1) $2$つのさいころを投げ,出た目が両方とも奇数である事象を$A$,出た目の和が$4$の倍数である事象を$B$とする.このとき,$A$または$B$が起こる確率は$\fbox{ア}$であり,$B$が起きたときの$A$が起こる条件付き確率は$\fbox{イ}$である.
(2) $p$を定数とする.$x$の$1$次式$f(x)$が, \[ xf(x+1)=p \int_1^x (x+t)f^\prime(t) \, dt+1 \] を満たしているとき,$p=\fbox{ウ}$である.また,$\displaystyle \int_0^2 |f(x)| \, dx$の値は$\fbox{エ}$である.
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