弘前大学
2011年 文系 第3問
3
![曲線y=x^3+4x^2-xと曲線y=x^2+3の3つの交点を(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)とおく.ただしx_1<x_2<x_3とする.次の問いに答えよ.(1)2点(x_1,y_1)と(x_3,y_3)を結ぶ直線をLとする.このとき,直線Lと曲線y=x^2+3で囲まれた部分Dの面積を求めよ.(2)曲線y=x^2+3上の2点(x_1,y_1),(x_3,y_3)におけるこの曲線の接線をそれぞれL_1,L_2とする.2直線L_1とL_2の交点を通りy軸に平行な直線をL_0とする.このとき,直線L_0は,(1)で求めた部分Dの面積を二等分することを示せ.](./thumb/37/2044/2011_3.png)
3
曲線$y = x^3 +4x^2 -x$と曲線$y = x^2 +3$の3つの交点を$(x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2),\ (x_3,\ y_3)$とおく.ただし$x_1 < x_2 < x_3$とする.次の問いに答えよ.
(1) 2点$(x_1,\ y_1)$と$(x_3,\ y_3)$を結ぶ直線を$L$とする.このとき,直線$L$と曲線$y = x^2+3$で囲まれた部分$D$の面積を求めよ.
(2) 曲線$y = x^2 +3$上の2点$(x_1,\ y_1),\ (x_3,\ y_3)$におけるこの曲線の接線をそれぞれ$L_1,\ L_2$とする.2直線$L_1$と$L_2$の交点を通り$y$軸に平行な直線を$L_0$とする.このとき,直線$L_0$は,(1)で求めた部分$D$の面積を二等分することを示せ.
(1) 2点$(x_1,\ y_1)$と$(x_3,\ y_3)$を結ぶ直線を$L$とする.このとき,直線$L$と曲線$y = x^2+3$で囲まれた部分$D$の面積を求めよ.
(2) 曲線$y = x^2 +3$上の2点$(x_1,\ y_1),\ (x_3,\ y_3)$におけるこの曲線の接線をそれぞれ$L_1,\ L_2$とする.2直線$L_1$と$L_2$の交点を通り$y$軸に平行な直線を$L_0$とする.このとき,直線$L_0$は,(1)で求めた部分$D$の面積を二等分することを示せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/730/3012/2012_3s.png)
![](./thumb/47/2077/2010_1s.png)
![](./thumb/476/2693/2013_4s.png)
![](./thumb/730/3015/2010_3s.png)
![](./thumb/612/1190/2010_4s.png)
![](./thumb/300/382/2013_3s.png)
![](./thumb/735/3039/2010_3s.png)
![](./thumb/196/2179/2016_3s.png)
![](./thumb/300/381/2013_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。